Macam-Macam Bilangan dalam Matematika, Lengkap Beserta Penjelasannya

1. Bilangan Asli

Bilangan asli (Natural Numeral) adalah suatu bilangan yang mula-mula digunakan untuk membilang. Himpunan dari bilangan asli adalah A = {1, 2, 3, 4, 5, …}.

Berdasarkan bentuknya, bilangan asli digolongkan menjadi empat macam, yaitu:

• Bilangan Genap

Bilangan genap yaitu bilangan asli yang memiliki bentuk. Himpunan bilangan genap adalah Gn = {2, 4, 6, 8, 10, …}.

• Bilangan Ganjil

Bilangan ganjil yaitu bilangan asli yang memiliki bentuk. Himpunan bilangan ganjil adalah Gj = {1, 3, 5, 7, 9, …}.

• Bilangan Prima

Bilangan prima yaitu bilangan asli yang mempunyai tepat dua faktor. Himpunan bilangan prima adalah Pr = {2, 3, 5, 7, 11, …}.

• Bilangan Komposit

Bilangan komposit yaitu bilangan asli yang mempunyai lebih dari dua faktor, atau dengan kata lain bilangan asli yang dapat bulat dibagi dengan bilangan lain selain bilangan satu dan dirinya sendiri. Himpunan bilangan komposit adalah Km = {4, 6, 8, 9, 10, …}.

2. Bilangan Nol

Bilangan nol (Zero Numeral) adalah bilangan yang menyatakan banyaknya sesuatu yang tidak berisi (himpunan kosong). Jadi, lambang bilangan nol adalah "0".

3. Bilangan Cacah

Bilangan cacah (Digit Numeral) adalah bilangan satuan atau bilangan utama yang terdapat pada tombol kalkulator. Himpunan bilangan cacah adalah = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Bilangan cacah ini juga memiliki kata lain himpunan bilangan asli yang ditambah dengan 0. Jadi, bilangan cacah ini harus memiliki tanda positif.

Bilangan cacah merupakan bilangan bulat positif yan digabung dengan nol, contohnya seperti 0,1,2,3,4,5,6,7...

4. Bilangan Bulat

Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari:

a. Bilangan bulat positif atau bilangan asli,

b. Bilangan nol, dan

c. Bilangan bulat negatif atau lawan bilangan asli.

Bilangan bulat digambarkan dalam suatu diagram yang disebut garis bilangan. Himpunan bilangan bulat adalah B = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}.

5. Bilangan Pecahan

Bilangan pecahan adalah satu di antara dari macam-macam bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b. Maka a dan b adalah bilangan bulat dan b ≠ 0. Bilangan a dapat dikatakan sebagai pembilang dan bilangan b sebagai penyebut.

Contoh: { ⅓, ⅔, ⅛, ⅝, ….. } Keterangan tambahan: 4/2 = 2, berarti 4/2 bukan termasuk pecahan.

6. Bilangan Rasional

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan biasa, pecahan campuran, dan pecahan desimal terbatas. Dapat pula dinyatakan sebagai suatu bilangan desimal dengan cara berulang-ulang. Bilangan rasional memiliki batasan yakni mulai dari selangga (-∞, ∞).

Bilangan rasional di dalamnya sudah mencakup bilangan lain, seperti bilangan asli, bilangan cacah, bilangan bulat, dan juga bilangan prima.

7. Bilangan Irasional

Bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan biasa, pecahan campuran, dan pecahan desimal terbatas. Bilangan ini sudah tidak dapat dibagi lagi dan apabila dibagi, hasilnya tidak akan berhenti.

Bilangan irasional secara umum dinyatakan dalam bentuk akar bilangan, seperti: akar dua, tiga, lima, tujuh, dan sebagainya.

8. Bilangan Real

Bilangan real (bilangan nyata) adalah bilangan yang terdiri dari semua himpunan bilangan rasional maupun irasional.

9. Bilangan Imajiner

Bilangan imajiner adalah bilangan 'i' yang merupakan satuan imajiner, di mana 'i' merupakan lambang bilangan baru yang bersifat i2 = -1. Adapun yang termasuk bilangan Imajiner adalah {i, 4i, 5i, …..

10. Bilangan Kompleks

Bilangan kompleks adalah bilangan yang terdiri dari bilangan real dan bilangan imajiner. Semua bilangan kompleks disebut juga dengan a+bi, di mana a,b ϵ R, i2 = -1.

A adalah bagian bilangan riil sedangkan b bagian bilangan imajiner. Adapun yang termasuk bilangan kompleks adalah {2-3i, 8+2, …..}.

Sumber: Kemdikbud