Contoh Konstanta dalam Matematika dan Kegunaannya pada Aljabar

Ilustrasi pelajaran matematika — Ilustrasi matematika. (Dok.Unsplash/ Antoine Dautry)

Bola.com, Jakarta - Konstanta adalah suatu bilangan tunggal yang nilainya tetap atau tidak mengalami perubahan sehingga disebut dengan konstan.

Peran konstanta penting dalam disiplin ilmu sains, seperti Fisika dan Geometri.

Pelatih Persis Akui Efek Ditinggal Alexis Messidoro: Kreativitas Minim, Sirkulasi Bola Jadi Lambat
Hampir 2 Tahun Kepemimpinan Erick Thohir di PSSI: Mulai Terlihat Hasilnya
Leverkusen Vs Milan 1-0: Kalah, tapi Paulo Fonseca Sanjung Permainan Timnya

Bagi beberapa orang, perhitungan konstanta memang cukup sulit apalagi jika kamu tidak memiliki ilmu yang cukup tentang materi tersebut. Namun, ilmu yang masuk kategori perhitungan aljabar ini memiliki banyak manfaat.

Konstanta dalam aljabar adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berbentuk bilangan dan tidak memuat suatu variabel.

Misalnya dalam rumus aljabar seperti 2x2 + 3xy + 7x – 8, maka kita bisa mengetahui kalau '-8' adalah konstanta karena tidak memiliki variabel dibelakangnya.

Di sisi lain, contoh konstanta bisa dilihat pada rumusan aljabar 3-4x2 – x. Dalam rumusan tersebut, kita bisa mengetahui bahwa konstanta adalah angka '3'.

Dari dua contoh konstanta di atas, kita bisa mengambil kesimpulan lainnya yakni konstanta bisa memiliki nilai suku positif atau negatif. Dan dia akan tetap menjadi konstanta, asal tidak ada variabel lain yang mengikutinya.

Contohnya pada soal seperti 4p + 5q 2r 3. Konstanta dari bentuk aljabar 4p +5q 2r 3 adalah berbentuk positif semuanya sehingga konstantanya adalah 3.

Agar lebih paham lagi, berikut penjelasan tentang konstanta beserta contohnya, dilansir dari laman superapp.id, Jumat (13/1/2023).

Berita video pemain anyar Chelsea, Joao Felix, dalam wawancara mengaku sering menonton Premier League sebelumnya.

2 dari 5 halaman

Variabel Konstanta

Variabel adalah simbol atau lambang pengganti pada bilangan yang belum diketahui dengan jelas nilainya. Dalam beberapa bahasan, variabel juga dikenal sebagai peubah.

Biasanya dalam penerapan rumus aljabar, nilai dari variabel akan bisa terlihat jelas karena dilambangkan menggunakan huruf seperti a, b, x, y, atau z.

Berdasarkan kedudukan atau sifatnya, di dalam setiap fungsi terdapat dua macam variabel yaitu variabel bebas dan variabel terikat.

Variabel bebas ialah variabel yang nilainya tidak tergantung pada variabel lain, sedangkan variabel terikat ialah variabel yang nilainya tergantung pada variabel lain.

Pada dasarnya variabel dapat dibedakan menjadi dua, yaitu variabel kualitatif dan variabel kuantitatif.

Variabel kualitatif adalah sesuatu yang sifatnya tidak tetap, tetapi berubah-ubah (atau variabel) yang tidak dapat diukur, seperti selera, preferensi, kepuasan, dan lainnya.

Sementara itu, variabel kuantitatif adalah sesuatu yang sifatnya tidak tetap, tetapi berubah-ubah (atau variabel) yang dapat diukur, seperti dalam kilogram, ton, unit, satuan moneter, rupiah, hari, dan sebagainya.

Jadi bila ada yang menganggap variable konstanta adalah satu kesatuan, hal ini bisa dipastikan kurang tepat karena konstanta dan variabel memiliki makna yang berbeda.

3 dari 5 halaman

Koefisien

Selanjutnya ada koefisien. Koefisien adalah faktor konstanta dari suatu variabel pada bentuk rumus aljabar. Jadi dalam rumus aljabar, koefisien merupakan angka atau bilangan yang melekat pada sebuah variabel.

Misalnya dalam rumus 4x2 +9x -12 maka kita bisa mengetahui koefisien dari x2 adalah 4 dan koefisien dari x adalah 9.

Koefisien cukup mudah ditemukan asalkan memiliki nilai variabel yang jelas pada rumusan aljabar.

4 dari 5 halaman

Suku

Unsur rumus aljabar selanjutnya adalah suku. Suku adalah variabel beserta koefisiennya, termasuk konstanta, pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi penjumlahan atau selisih.

Dalam perhitungan aljabar dikenal suku satu, suku dua, suku tiga, dan suku polinom (suku banyak). Setiap suku ini terpisah dan memiliki nilai sendiri-sendiri. Berikut ini contoh konstanta suku dalam matematika:

Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih. Contohnya, 6x, 2x², –5ab dan sebagainya.
Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih. Contohnya, d² + 4, x + 3y, 9x – 2x dan sebagainya.
Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih. Contohnya, x² + 4x – 8, 2x + 7x – 5 dan sebagainya.

5 dari 5 halaman

Fungsi

Dalam perhitungan rumus aljabar yang berhubungan dengan konstanta, koefisien, dan variabel juga dikenal dengan yang namanya fungsi. Fungsi konstanta adalah bentuk hubungan matematis yang menunjukkan hubungan keterikatan antara variabel satu dengan lainnya.

Contoh fungsi aljabar yang terikat dengan koefisien, variabel, dan konstanta adalah seperti: y = f(x) atau z = f(x,y).

Variabel yang terdapat dalam suatu fungsi dapat dibedakan atas variabel bebas (independent variables) dan variabel yang dipengaruhi atau tidak bebas (dependent variables).

Variabel bebas adalah variabel yang besarannya dapat ditentukan sembarang, misalnya 1, 5; 0; 8 dan seterusnya. Sebaliknya, variabel yang dipengaruhi atau tidak bebas adalah variabel yang besarnya dapat ditentukan setelah nilai variabel bebasnya ditentukan terlebih dulu.

Berikut ini contoh penggunaan fungsi aljabar:

y = f (x) adalah y = 3x + 15

Bila x = 3 dan y = f (x) maka kita bisa melakukan perhitungan seperti:

f (3) = 3 (3) + 15 = 24

Dengan begitu kita mendapatkan fungsi y = 24x.

Dari soal di atas, kita melihat adanya hubungan antara variabel yang sangat erat dalam penerapan fungsi aljabar. Dari situ diketahui bahwa fungsi memiliki dua jenis atau bentuk seperti eksplisit dan implisit. Berikut ini penjelasan singkatnya:

Fungsi eksplit adalah suatu fungsi yang antara variabel bebas/menentukan dan variabel tidak bebas/dipengaruhi dapat dengan jelas dibedakan.
Fungsi implisit adalah fungsi yang antara variabel bebas dan variabel tidak bebas yang dipengaruhi tidak dapat dengan mudah/jelas dibedakan.

Sumber: Superapp.id

Yuk, baca artikel contoh lainnya dengan mengikuti tautan ini.