Contoh Bilangan Rasional beserta Cara Membuktikannya

• 0 = 0/1 (dapat diubah ke bentuk a/b)
• 5 = 5/1 (dapat diubah ke bentuk a/b)
• 1,2 = 12/10 (dapat diubah ke bentuk a/b)
• 2,5 = 25/10 (dapat diubah ke bentuk a/b)
• 1/4 = 0,25 (berhenti di suatu bilangan)
• 5/4 = 0,636363… (memiliki pola pengulangan)
• 4/3 = 1,333333… (memiliki pola pengulangan)
• √4 = 2 = 2/1 (dapat diubah ke bentuk a/b)
• √(15 – 6) = √9 = 3 = 3/1 (dapat diubah ke bentuk a/b)
• 20% = 20/100 (dapat diubah ke bentuk a/b)

1. Menyatakan Dalam Bentuk Pecahan a/b

Cara yang pertama untuk membuktikan bilangan rasional adalah dengan mengubahnya ke pecahan a/b, di mana a sebagai pembilang dan b sebagai penyebut.

Jika suatu bilangan dapat diubah dalam bentuk pecahan yang pembilang dan penyebutnya berupa bilangan bulat dengan b bukan 0, artinya bilangan itu terbukti sebagai bilangan rasional.

Sebaliknya, suatu bilangan dapat diubah dalam bentuk pecahan a/b maka bilangan itu bukan bilangan rasional atau disebut dengan bilangan irasional.

Contoh: Buktikan bahwa √16 adalah bilangan rasional!

√16 = 44 diubah ke bentuk pecahan a/b menjadi 4/1

di mana 4 dan 1 merupakan bilangan bulat dan 1 bukan 0

2. Mengubah Ke Bentuk Desimal

Cara yang kedua untuk membuktikan bilangan rasional adalah dengan mengubahnya ke bentuk desimal. Namun, dengan catatan angkanya akan berhenti di suatu bilangan tertentu.

Jika tidak berhenti maka akan membentuk pola pengulangan.

Contoh:

Buktikan bahwa 3/2 dan 8/3 adalah bilangan rasional!

3/2 = 1,5 (bilangan tersebut berhenti di suatu biangan)

8/3 = 2,666666… (bilangan tersebut tidak, tetapi memiliki pola pengulangan)

Sumber: Cilacapklik

Yuk, baca artikel contoh lainnya dengan mengikuti tautan ini.