Contoh Bilangan Cacah beserta Sifatnya

Ilustrasi bilangan cacah. (Gambar oleh Alicja dari Pixabay)

Bola.com, Jakarta - Bilagan cacah merupakan materi yang tidak bisa dilepaskan dalam pelajaran matematika. Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat tak negatif atau himpunan bilangan asli ditambah 0.

Bilangan cacah dikenali pada bilangan-bilangan yang membentuk himpunan. Himpunan bilangan cacah berisi beberapa angka yang merupakan anggota bilangan cacah.

Bilangan cacah biasa diberi notasi W dalam matematika dan bisa ditulis sebagai berikut:

W = {0, 1, 2, 3, 4, ….} atau W = {0} U N. Dengan N merupakan bilangan asli.

Jadi, bilangan cacah adalah bilangan positif mulai 0 sampai tak terhingga, tetapi hanya khusus bilangan-bilangan bulat. Bilangan cacah dimulai dari angka 0, jika dimulai dari angka 1 dan seterusnya namanya bilangan asli.

Hal ini pula yang membuat bilangan cacah disebut sebagai bilangan asli ditambah 0. Artinya juga, tak ada bilangan negatif seperti -1, -2, dan seterusnya yang masuk kategori bilangan cacah ini.

Jadi, misal ada soal untuk menyebutkan bilangan cacah kurang dari 10, jawabannya adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Agar lebih paham lagi berikut contoh bilangan cacah beserta sifatnya, dilansir dari laman sampoernaacademy.sch.id, Selasa (31/1/2023).

Berita video momen aksi Chico Aura Dwi Wardoyo yang mendapat acungan jempol dari Jonatan Christie saat final Indonesia Masters 2023 nomor tunggal putra, Minggu (29/1/2023).

2 dari 3 halaman

Sifat Bilangan Cacah

Ketertutupan

Bilangan cacah punya sifat tertutup untuk penjumlahan dan perkalian. Hal ini berarti, setiap bilangan cacah yang ditambahkan maupun dikalikan, hasilnya akan menjadi bilangan cacah pula.

Contoh:

1 + 3 = 4

1 x 3 = 3

Dalam contoh tersebut, bilangan 1 dan 3 merupakan bilangan cacah. Hasilnya, angka 3 dan 4 juga merupakan bilangan cacah, menunjukkan sifat ketertutupan dari bilangan cacah.

Komutatif

Komutatif artinya pertukaran. Bilangan cacah akan sama hasilnya jika ditukar-tukar posisinya dalam perhitungan matematika.

Komutatif berarti hasil yang akan didapat tidak akan berubah, meski bilangan tersebut ditukar posisinya. Rumusnya adalah:

a + b = b +a

Contoh:

3 + 5 = 5 + 3

8 = 8

Dalam contoh ini, posisi 5 dan 3 sebagai bilangan cacah tidak masalah jika ingin ditukar satu sama lain.

Asosiatif

Asosiatif artinya adalah pengelompokan. Dalam perhitungan, bilangan cacah tidak masalah jika pengelompokan diganti menjadi berbeda urutannya.

Sifat asosiatif artinya mengatur ulang tanda kurung tak akan mengubah hasil dari perhitungan tersebut.

Rumus:

a + (b + c) = (a + b) + c

Contoh:

2 + (3 + 4) = (2 + 3) + 4

2 + 7 = 5 + 4

9 = 9

Dalam contoh ini, pergeseran tanda kurung untuk menentukan operasi aritmatika mana yang harus lebih dulu dikerjakan tidak mengubah hasil yang didapatkan.

Distributif

Distributif artinya persebaran. Operasi hitung bilangan cacah dalam bentuk pengurangan, penjumlahan, perkalian, dan pembagian bisa disebarkan per kelompok.

Sifat distributif artinya suatu penggabungan dengan cara mengkombinasikan bilangan dari hasil operasi terhadap elemen-elemen kombinasi tersebut.

Rumus:

(a + b) x c = (a x c) + (b x c)

Contoh:

(2 + 3) x 2 = 10

(2 x 2) + (3 x 2) = 10

4 + 6 = 10

10 = 10

Dari contoh di atas diketahui bahwa operasi hitung perkalian tersebut bisa disebar untuk masing-masing angka yang akan dijumlahkan di depan tanpa mengubah hasil akhir perhitungan.

3 dari 3 halaman

Contoh Bilangan Cacah

Bilangan cacah adalah bilangan bulat positif yang dimulai dari angka 0. Jadi, contoh bilangan cacah adalah 0, 1, 2, 3, 4, dan seterusnya. Jadi, misal ada soal untuk menyebutkan bilangan cacah kurang dari 10, jawabannya adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Jika bilangan cacah kurang dari 14, jawabannya adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. Bilangan cacah ini juga bisa dibagi menjadi beberapa bagian, yaitu bilangan cacah genap dan ganjil.

Bilangan cacah genap adalah bilangan cacah kelipatan 2 yaitu 2, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 20, dan seterusnya.

Sedangkan bilangan cacah ganjil adalah angka bukan kelipatan 2 dan tak habis jika dibagi 2, jadi 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, dan seterusnya.

Sumber: sampoernaacademy.sch.id

Yuk, baca artikel contoh lainnya dengan mengikuti tautan ini.