Contoh Kuartil Data Tunggal beserta Cara Mencarinya

Bola.com, Jakarta - Kuartil merupakan nilai yang membagi sekumpulan data yang urut menjadi empat bagian yang sama, yaitu bagian pertama, bagian kedua, bagian ketiga, dan juga bagian keempat.

Kuartil terbagi menjadi tiga yang didapat dari suatu gugus daya, yaitu kuartil 1 (Q1), kuartil 2 (Q2 atau median), dan kuartil 3 (Q3). Kuartil menjadi konsep yang secara konseptual terdapat di dalam statistik yang konsepnya mirip dengan median data tunggal.

Sehingga untuk memahaminya, sama halnya seperti kembali ke median yang mana menghitungnya dengan cara memotong data menjadi dua kelompok.

Dua kelompok yang datanya telah dipotong tadi memiliki jumlah yang sama dengan nilai tengah yang memisahkan kelompok tersebut atau yang kemudian disebut sebagai median.

Setelah itu, dengan cara yang sama, data kembali dibagi menjadi empat kelompok yang sama dengan pembeda pertama adalah kuartil pertama dan titik kedua yaitu kuartil kedua, dan seterusnya.

Berikut contoh soal kuartil data tunggal, dinukil dari Teknikelektronika, Kamis (22/6/2023).

Untuk mencari kuartil data tunggal (data yang tidak berkelompok), pertama-tama kita perlu mengetahui rumus untuk mencari posisi kuartilnya yaitu kuartil 1 (Q1), kuartil 2 (Q2) dan kuartil 3 (Q3). Berikut ini adalah rumus untuk mencari posisi Kuartil tersebut.

Rumus Kuartil Data Tunggal

• Kuartil Bawah Q1 = ¼ (n+1)
• Kuartil Tengah Q2 = ½ (n+1)
• Kuartil Atas Q3 = ¾ (n+1)

1. Kuartil data tunggal dengan jumlah data ganjil

Terdapat sejumlah data pengujian yang terdiri dari 5, 7, 4, 4, 6, 2, 8. Carikan nilai Q1, Q2 dan Q3.

Langkah 1 : urutkan data menjadi 2, 4, 4, 5, 6, 7, 8.

Langkah 2 : Cari Q1, Q2 dan Q3 berdasarkan rumus kuartil data tunggal.

Q1 = ¼ (n+1)

Q1 = ¼ (7+1)

Q1 = ¼ (8)

Q1 = 2

Berarti Q1 berada di posisi 2 yaitu angka 4

Q2 = ½ (n+1)

Q2 = ½ (7+1)

Q2 = ½ (8)

Q2 = 4

Berarti Q2 berada di posisi 4 yaitu angka 5

Q3 = ¾ (n+1)

Q3 = ¾ (7+1)

Q3 = ¾ (8)

Q3 = 6

Berarti Q3 berada di posisi 6 yaitu angka 7

2. Kuartil data tunggal dengan jumlah data genap

Hitunglah Q1, Q2 dan Q3 dari data berikut ini : 1, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7.

Langkah 1 : urutkan data menjadi 1, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7.

Langkah 2 : Cari Q1, Q2 dan Q3 berdasarkan rumus kuartil data tunggal.

Q1 = ¼ (n+1)

Q1 = ¼ (8+1)

Q1 = ¼ (9)

Q1 = 2,25 → Posisi diantara 2 dan 3

Karena berada di antara 2 dan 3 maka kita harus menghitung rata-rata dari angka yang berada di posisi 2 dan 3 tersebut yaitu (3+3)/2 = 3

Q2 = ½ (n+1)

Q2 = ½ (8+1)

Q2 = ½ (9)

Q2 = 4,5 → Posisi diantara 4 dan 5

Karena berada di antara 5 dan 6 maka kita harus menghitung rata-rata dari angka yang berada di posisi 5 dan 6 tersebut yaitu (4+5)/2 = 4,5

Q3 = ¾ (n+1)

Q3 = ¾ (8+1)

Q3 = ¾ (9)

Q3 = 6,75 → Posisi diantara 6 dan 7

Karena berada di antara 6 dan 7 maka kita harus menghitung rata-rata dari angka yang berada di posisi 6 dan 7 tersebut yaitu (6+6)/2 = 6

Sumber: Teknikelektronika

Yuk, baca artikel edukasi lainnya dengan mengikuti tautan ini.